Portfólio completo Horário após as Horas Pré-Mercado Notícias Resumo das Cotações Resumo Citação Gráficos Interativos Configuração Padrão Por favor, note que uma vez feita a sua seleção, ela se aplicará a todas as futuras visitas ao NASDAQ. Se, a qualquer momento, estiver interessado em voltar às nossas configurações padrão, selecione Configuração padrão acima. Se você tiver dúvidas ou tiver problemas na alteração das configurações padrão, envie um e-mail para isfeedbacknasdaq. Confirme sua seleção: Você selecionou para alterar sua configuração padrão para a Pesquisa de orçamento. Esta será agora a sua página de destino padrão, a menos que você altere sua configuração novamente ou exclua seus cookies. Tem certeza de que deseja alterar suas configurações? Temos um favor a pedir Desabilite seu bloqueador de anúncios (ou atualize suas configurações para garantir que o javascript e os cookies estejam ativados), para que possamos continuar a fornecer-lhe as notícias de mercado de primeira linha E os dados que você vem esperar de nós. Finanças de investimento Sites de associado Finanças Citação Gerenciamento de portfólio C Carteira de canto Uma carteira onde uma segurança entra ou sai do conjunto eficiente. Em outras palavras, consiste em todos os valores mobiliários (ou ativos em geral) que são adicionados ao conjunto eficiente quando passamos de um ponto a outro na fronteira eficiente. Nesse sentido, uma carteira de canto constitui uma seção da fronteira de variância mínima dentro da qual existem conjuntos de ativos idênticos ea taxa de variação dos pesos de ativos (dentro de cada conjunto) ao passar de um para outro não varia. Como a fronteira de variância mínima passa por uma carteira de canto, um peso de ativos muda de zero para positivo ou de positivo para zero. A carteira de variação mínima global (GMV) permanece incluída como uma carteira de cantos, independentemente do peso dos ativos. Portanto, os portfólios de canto são fundamentais na criação de outros portfólios de variância mínima. Por exemplo, suponha que há uma carteira de canto com um retorno esperado de 7% e uma carteira de canto adjacente com retorno esperado de 9%. O peso dos ativos de qualquer carteira de variação mínima com retorno esperado entre 7 e 9% é uma média ponderada positiva dos pesos dos ativos nas carteiras de 7% e 9% de retorno esperado. Escusado será dizer que as carteiras de canto adjacentes fazem parte da fronteira eficiente. Como as carteiras de canto, as interpolações lineares entre carteiras de canto sucessivas também são carteiras eficientes. Veja também ... Duração e Convexidade Os preços dos títulos variam inversamente com as taxas de juros e, portanto, há risco de taxa de juros com títulos. Um método de medir o risco de taxa de juros devido a mudanças nas taxas de juros do mercado é pela abordagem de avaliação completa. Que simplesmente calcula o que os preços dos títulos serão se a taxa de juros mudou por montantes específicos. A abordagem de avaliação completa é baseada no fato de que o preço de uma obrigação é igual à soma do valor presente de cada pagamento de cupom mais o valor presente do pagamento do principal. Que o valor presente de um pagamento futuro depende da taxa de juros é o que faz com que os preços dos títulos variem com a taxa de juros também. Outro método para medir o risco de taxa de juros, que é menos computacional intensivo, é calculando a duração de um título, que é a média ponderada do valor presente dos pagamentos de títulos. Consequentemente, a duração é por vezes referida como o prazo médio ou o prazo efectivo. Quanto maior a duração, maior é a maturidade média e, portanto, maior a sensibilidade às mudanças na taxa de juros. Gráficamente, a duração de uma ligação pode ser vista como uma gangorra onde o ponto de apoio é colocado de modo a equilibrar os pesos dos valores actuais dos pagamentos e do pagamento principal. Matematicamente, a duração é a 1ª derivada da curva de preço-rendimento, que é uma linha tangente à curva no ponto de rendimento-preço actual. Embora a duração efetiva seja medida em anos, é mais útil interpretar a duração como um meio de comparar os riscos de taxa de juros de diferentes títulos. Títulos com a mesma duração têm a mesma exposição ao risco de taxa de juros. Por exemplo, uma vez que as obrigações de cupão zero pagam apenas o valor nominal no vencimento, a duração de um zero é igual à sua maturidade. Segue-se também que qualquer vínculo com uma certa duração terá uma sensibilidade à taxa de juros igual a uma obrigação de cupão zero com um vencimento igual à duração das obrigações. Duração também é muitas vezes interpretada como a variação percentual em um preço de títulos para uma pequena alteração em seu rendimento até o vencimento (YTM). Não deve ser surpreendente que haja uma relação entre a mudança no preço da obrigação e a mudança na duração quando o rendimento muda, uma vez que tanto o vínculo quanto a duração dependem dos valores presentes dos fluxos de caixa das obrigações. Na verdade, existe uma relação muito simples entre os dois: quando o YTM muda em 1, o preço do título muda pela duração convertida em uma porcentagem. Assim, por exemplo, o preço de uma obrigação com uma duração de 10 anos mudaria em 10 por uma mudança na taxa de juros. Macaulay Duração Antes de 1938, era bem conhecido que o vencimento de uma obrigação afetou seu risco de taxa de juros, mas também se sabia que as obrigações com o mesmo prazo poderiam diferir amplamente em mudanças de preços com mudanças de yield. Por outro lado, as obrigações com cupão zero sempre exibiram o mesmo risco de taxa de juros. Portanto, Frederick Macaulay argumentou que uma melhor medida do risco de taxa de juros é considerar uma obrigação de cupom como uma série de títulos de cupom zero, em que cada pagamento é uma obrigação de cupom zero ponderada pelo valor presente do pagamento dividido pelo preço do título . Assim, a duração é o vencimento efetivo de um vínculo, razão pela qual é medido em anos. Não só a duração de Macaulay pode medir o vencimento efetivo de uma obrigação, mas também pode ser usada para calcular o prazo médio de uma carteira de títulos de renda fixa. Consequentemente, a duração tem várias propriedades simples: a duração é proporcional ao vencimento da obrigação, uma vez que o principal é o maior fluxo de caixa da obrigação e é recebido na maturidade duração é inversamente relacionado com a taxa de cupom, uma vez que haverá um A diferença maior entre os valores atuais dos pagamentos anteriores sobre o menor valor para a duração do reembolso do principal diminui com o aumento da freqüência de pagamento, já que a metade do valor presente dos fluxos de caixa é recebida mais cedo do que com pagamentos menos freqüentes, Têm uma duração mais curta do que zeros com a mesma maturidade. A duração de Macaulay é calculada pela primeira vez, calculando a média ponderada do valor presente (PV) de cada fluxo de caixa no momento t pela seguinte fórmula: CF t / (1 y) t Preço da obrigação Como você pode ver, Usando a duração de Macaulay é muito próximo do preço calculado com os valores atuais dos fluxos de caixa quando a mudança de taxa de juros é pequena. Na verdade, quando arredondado, os valores são iguais. Observe que no exemplo acima, se o rendimento tivesse mudado em 1 em vez de 0,1, então o preço da obrigação pode simplesmente ser multiplicado pela duração convertida em uma porcentagem, já que 1 2,820 .0282 2,82. O ajuste de duração é uma aproximação aproximada para pequenas variações nas taxas de juros. No entanto, a duração muda também, que é medida pela convexidade de ligações (discutida mais tarde). Como a duração também muda, maiores mudanças nas taxas de juros produzirão maiores discrepâncias entre o preço real das obrigações eo preço calculado com base na duração. Duração Modificada Duração é medido em anos, portanto, não mede diretamente a mudança nos preços dos títulos com relação às mudanças no rendimento. No entanto, o risco de taxa de juros pode ser facilmente comparado pela comparação das durações de diferentes títulos ou carteiras. A duração modificada, por outro lado, mede a sensibilidade das mudanças no preço da obrigação com mudanças na produtividade. Especificamente: D Mac Macaulay Duração dP / P pequena variação no preço da obrigação dy pequena alteração na rendibilidade y rendimento até à maturidade k número de pagamentos por ano Fórmula de Duração Modificada Assim, equiparando a alteração no preço da obrigação calculada para o Exemplo 2 acima para rendimentos de duração modificados: dP / P dy .27 0,1 2,7 2,82 (1 6/2) 2,82 1,03 Duração da Macaulay (1 y / k) Preço da Obrigação Variação Rendimento Variação Modificada Duração Preço da Obrigação Assim para o exemplo acima: Variação do Preço da Obrigação 0,1 2,7 97,05 0,26 O cálculo acima difere Por apenas um centavo da diferença real de 0,27, calculada com base no valor presente dos fluxos de caixa, que é consideravelmente inferior à diferença de 0,28 calculada com base na duração de Macaulay. Assim, a duração modificada produz uma variação de preço mais precisa do que a duração de Macaulay, mas, como esta última, só é válida quando a mudança no rendimento é pequena e a variação do rendimento não altera o fluxo de caixa da obrigação, como pode ocorrer, Por exemplo, se a mudança de preço para uma obrigação exigível aumenta a probabilidade de que ela será chamada. Naturalmente, as taxas de juros geralmente só mudam em pequenos passos, portanto, a duração é uma ferramenta eficaz para medir o risco de taxa de juros. Duração e Fórmulas de Duração Modificada para Obrigações usando Microsoft Excel Duração Modificada MDURATION (liquidação, vencimento, cupom, rendimento, frequência, base) Data de Liquidação em cotações de liquidação. Data de vencimento em cotações quando a obrigação vence. Cupom Taxa de juros anual de cupom nominal. Rendimento Rendimento anual até à maturidade. Frequência Número de pagamentos de cupão por ano. 1 Anual 2 Semestral 4 Base trimestral de contagem de dias. 0 30/360 (base U. S.). Esse é o padrão se a base for omitida. 1 real / real (número real de dias em mês / ano). 2 actual / 360 3 actual / 365 4 Europeu 30/360 1. ExemploCálculo da Duração Modificada utilizando o Microsoft Excel Calcule a duração ea duração modificada de uma obrigação a 10 anos pagando uma taxa de cupão de 6. um rendimento até ao vencimento de 8. e com um Data de liquidação de 1/1/2008 e data de vencimento 31/12/2017. Duração DURAÇÃO (quot 1/1/2008 quot, quot 31/12/2017 quot, 0,06, 0,08, 2) 7,45 Duração modificada MDURATION (quot 1/1/2008 quot, 31/12/2017 quot, 0,06, 0,08, 2) 7.16 Observe que a duração modificada é sempre ligeiramente menor que a duração, uma vez que a duração modificada é a duração dividida por 1 mais o rendimento por período de pagamento. A convexidade adiciona um termo à duração modificada, tornando-a mais precisa, por contabilizar a variação na duração como a mudança de rendimento, a convexidade é a segunda derivada da curva de preço-rendimento ao actual ponto de rendimento. Observe que a curva de preço-rendimento é convexa e que a duração modificada é a inclinação da linha tangente a um determinado rendimento de mercado e que a discrepância entre a curva de preço-rendimento e a duração modificada aumenta com maiores mudanças na taxa de juros . Pode ser facilmente visto que a duração modificada muda à medida que o rendimento muda porque é óbvio que a inclinação da linha muda com rendimentos diferentes. O hiato entre a duração modificada e a curva convexa de preço-rendimento é o ajuste de convexidade, que como pode ser facilmente observado é maior no lado positivo do que no lado negativo. Embora a duração em si nunca possa ser negativa, a convexidade pode torná-la negativa, uma vez que existem alguns títulos, como alguns títulos hipotecários que exibem convexidade negativa. O que significa que a obrigação muda de preço na mesma direção que o rendimento muda. Duração Efetiva para Obrigações Opcionais-Embutidas Dado que a duração depende das médias ponderadas do valor presente dos fluxos de caixa das obrigações, um cálculo simples da duração não é válido se a alteração no rendimento puder resultar numa alteração do fluxo de caixa. Os modelos de valorização devem ser utilizados no cálculo de novos preços para alterações de rendimento quando o fluxo de caixa é modificado por opções. A duração efetiva (ou seja, a duração ajustada pela opção) é a mudança nos preços dos títulos por mudança de rendimento quando a mudança no rendimento pode causar fluxos de caixa diferentes. Por exemplo, para uma obrigação callable, a obrigação não vai subir acima do preço de chamada quando as taxas de juros declinar porque o emitente pode chamar a ligação de volta para o preço da chamada, e provavelmente irá fazê-lo se as taxas caem. Dado que os fluxos de caixa podem mudar, a duração efetiva de uma obrigação embutida em opção é definida como a mudança no preço da obrigação por mudança na taxa de juros de mercado: Duração efetiva Fórmula i diferencial de taxa de juros Duração da Carteira Duração é uma ferramenta analítica eficaz para a gestão de carteira Dos títulos de rendimento fixo, porque proporciona um prazo médio para a carteira, o que, por sua vez, proporciona uma medida do risco de taxa de juro para a carteira. A duração de uma carteira de obrigações é igual à média ponderada da duração de cada tipo de obrigação na carteira: wi valor de mercado da ligação i / valor de mercado da carteira D i duração da obrigação i K número de obrigações em carteira Para melhor medir A exposição de taxa de juros de uma carteira, é melhor medir a contribuição da emissão ou duração do setor para a duração da carteira em vez de apenas medir o valor de mercado daquela emissão ou setor para o valor da carteira: Duração da carteira Contribuição Peso da emissão Quando os rendimentos são baixos, os investidores, que são avessos ao risco, mas que querem ganhar um rendimento mais elevado, muitas vezes compram títulos com prazos mais longos, uma vez que os títulos de longo prazo pagar taxas de juros mais elevadas. Mas até mesmo os rendimentos das obrigações de longo prazo são apenas ligeiramente superiores às obrigações de curto prazo, porque as companhias de seguros e os fundos de pensões, que são os principais compradores de obrigações, estão restritos a obrigações de grau de investimento. Compradores de títulos para licitar o preço de junk bonds. Diminuindo assim seu rendimento mesmo que tenham maior risco. De fato, as taxas de juros podem até se tornar negativas. Em junho de 2017, a obrigação alemã de 10 anos, conhecida como bund, apresentava taxas de juros negativas várias vezes, quando o preço do bônus realmente excedia seu principal. As taxas de juros variam continuamente de alto a baixo para alto em um ciclo sem fim, assim comprar títulos de longa duração quando os rendimentos são baixos aumenta a probabilidade de que os preços dos títulos serão menores se os títulos forem vendidos antes do vencimento. Isso às vezes é chamado risco de duração. Embora seja mais comumente conhecido como risco de taxa de juros. Duração risco seria especialmente grande na compra de títulos com taxas de juros negativas. Por outro lado, se títulos de longo prazo são mantidos até o vencimento, então você pode incorrer em um custo de oportunidade, ganhando rendimentos baixos quando as taxas de juros são mais elevadas. Portanto, especialmente quando os rendimentos são extremamente baixos, como estavam começando em 2008 e continuando até mesmo em 2017, é melhor comprar títulos com as menores durações, especialmente quando a diferença nas taxas de juros entre carteiras de longa duração e carteiras de curta duração é Menos que a média histórica. Por outro lado, a compra de títulos de longo prazo faz sentido quando as taxas de juros são altas, uma vez que você não só ganhar o juro alto, mas você também pode perceber apreciação de capital se você vender quando as taxas de juros são mais baixos. Duração é apenas uma aproximação da mudança no preço da obrigação. Para pequenas mudanças no rendimento, é muito preciso, mas para maiores mudanças no rendimento, ele sempre subestima os preços dos títulos resultantes para títulos não-callable, livres de opção. Isto é porque a duração é uma linha tangente à curva de preço-rendimento no ponto calculado ea diferença entre a linha tangente de duração ea curva de preço-rendimento aumenta à medida que o rendimento se afasta em qualquer direcção a partir do ponto de tangência. Um diagrama da convexidade de 2 carteiras de títulos representativos. A convexidade é a taxa que a duração muda ao longo da curva preço-rendimento e, portanto, é a 1ª derivada da equação para a duração ea 2ª derivada da equação para a função preço-rendimento. A convexidade é sempre positiva para as ligações de baunilha. Além disso, a curva de preço-rendimento se nivela com taxas de juros mais altas, de modo que a convexidade é geralmente maior no lado positivo do que no negativo, então a mudança absoluta no preço para uma determinada mudança no rendimento será ligeiramente maior quando os rendimentos diminuirem e não aumentarem. Consequentemente, as obrigações com maior convexidade terão maiores ganhos de capital para uma determinada diminuição dos rendimentos do que as correspondentes perdas de capital que ocorreriam quando os rendimentos aumentassem pelo mesmo montante. Algumas propriedades adicionais da convexidade incluem o seguinte: A convexidade aumenta à medida que o rendimento até a maturidade diminui, e vice-versa. A convexidade diminui com rendimentos mais elevados porque a curva de preço-rendimento se aplana a rendimentos mais elevados, pelo que a duração modificada é mais precisa, exigindo ajustes de convexidade menores. Esta é também a razão pela qual a convexidade é mais positiva no lado positivo do que no lado negativo. Entre as obrigações com o mesmo YTM e comprimento de prazo, as obrigações de cupão inferior têm uma maior convexidade, com obrigações de cupão zero com a maior convexidade. Isso ocorre porque cupons mais baixos ou sem cupons têm a maior volatilidade da taxa de juros. A duração modificada requer um ajuste de convexidade maior para refletir a maior mudança de preço para uma determinada mudança nas taxas de juros. A convexidade é calculada pela seguinte equação: y variação na taxa de juros em forma decimal. Como você pode ver na Fórmula de Ajuste de Convexidade 2 que a convexidade é dividida por 2, então usar a Fórmula 2 juntos produz o mesmo resultado que usando a Fórmula 1 juntos. Para acrescentar ainda mais à confusão, às vezes ambas as fórmulas de medida de convexidade são calculadas multiplicando o denominador por 100, caso em que as fórmulas de ajuste de convexidade correspondentes são multiplicadas por 10.000 em vez de apenas 100. Basta ter em mente que os valores de convexidade calculados por várias calculadoras Na Internet pode produzir resultados que diferem por um fator de 100. Todos eles podem ser corretos se a correta fórmula de ajuste de convexidade é usado Convexidade é geralmente um termo positivo, independentemente de o rendimento está subindo ou caindo, portanto, é convexidade positiva. No entanto, às vezes o termo de convexidade é negativo, tal como ocorre quando um vínculo exigível está se aproximando do preço de sua chamada. Abaixo do preço de chamada, a curva de preço-rendimento segue a mesma convexidade positiva que uma opção livre, mas à medida que o rendimento cai e o preço do título aumenta próximo ao preço de compra, a convexidade positiva torna-se convexidade negativa. Onde o preço da obrigação é limitado no topo pelo preço de chamada. Assim, semelhante aos termos para duração modificada e efetiva, há também convexidade modificada. Que é a convexidade medida quando não há uma mudança esperada nos fluxos de caixa futuros e uma convexidade efetiva. Que é a medida de convexidade para uma obrigação para a qual os fluxos de caixa futuros devem mudar. Valor por ponto base (BPV) Duração modificada por ponto de base Preço de mercado da obrigação Às vezes, a volatilidade dos preços dos títulos para as taxas de juros é calculada como o valor absoluto da mudança de preço quando a taxa de juros muda em 1 ponto base (0,01) Chamado valor do ponto base (BPV) aka preço valor de um ponto base (PVBP), valor em dólar de um 01 (DV01). Embora os preços das obrigações aumentem mais quando os rendimentos diminuem do que diminuem quando os rendimentos aumentam, uma variação do rendimento de 1 ponto de base é considerada tão pequena Que a diferença é desprezível. Uma vez que a duração modificada é a alteração aproximada no preço da obrigação para uma mudança de 100 pontos base no rendimento, o valor do preço de um ponto base é 1 da variação de preços prevista pela duração modificada. Lembre-se de que: Variação no Preço de Mercado Variação Percentual de Variação Duração Modificada Preço de Mercado da Obrigação Assim, a variação de preço por variação do ponto base no rendimento de mercado é: Base Valor Valor Fórmula Duração Modificada 100 Exemplos: Dado Duração Preço de Mercado da Obrigação 1.000 BPV .0745 .01 1.000 0.75 Preço de Mercado 900 BPV 0.0745 .01 900 0.67 Volatilidade de Rendimento (Volatilidade da Taxa de Juro) Duração dá uma estimativa do risco de taxa de juro de uma obrigação específica relacionando a alteração de preço Mas nem a duração nem a convexidade dão uma visão completa do risco de taxa de juros, uma vez que as taxas de rendibilidade também podem mudar devido a alterações no risco de incumprimento de crédito, evidenciadas por alterações nas notações de crédito do emitente ou por alterações prejudiciais ao A economia que pode aumentar o risco de inadimplência de crédito de muitas empresas. Por exemplo, os Tesouros dos EUA geralmente têm taxas de cupom e rendimentos correntes mais baixos do que as obrigações de empresas com vencimentos semelhantes devido à diferença no risco de incumprimento. Portanto, os títulos do Tesouro norte-americano deveriam ter durações mais altas do que os títulos corporativos e, portanto, a mudança no preço mais quando as taxas de juros do mercado mudam. No entanto, as mudanças na percepção do risco de inadimplência também podem alterar os preços dos títulos, diminuindo ou aumentando a duração da previsão. Por exemplo, durante a recente crise de hipotecas subprime, muitos títulos foram percebidos como mais arriscados do que os investidores perceberam, mesmo aqueles que tinham recebido melhores ratings das agências de classificação de crédito e tantos títulos, especialmente aqueles baseados em hipotecas subprime, Aumentando muito os seus rendimentos, enquanto os rendimentos dos títulos do Tesouro diminuíram à medida que a procura destes títulos, que são considerados livres de risco de incumprimento, aumentou no preço causado não pelo declínio das taxas de juro do mercado, mas pelo fuga para a qualidade de venda de títulos de risco para comprar Com pouco ou nenhum risco de incumprimento. A fuga para a qualidade é aumentada pelo fato de que as leis e regulamentos exigem que fundos de pensão e outros fundos que são mantidos para o benefício de outros em uma capacidade fiduciária ser investido apenas em títulos investment grade. Assim, quando os índices de investimento diminuem para um grande número de títulos abaixo do grau de investimento, os gerentes de fundos mantidos em confiança devem vender os títulos mais arriscados e comprar títulos que provavelmente manterão uma classificação de grau de investimento ou estarem livres de risco de inadimplência na maioria dos casos, . Portanto, a volatilidade do yield e, portanto, o risco de taxa de juros, é maior para os títulos com maior risco de inadimplência, mesmo que a duração seja a mesma. Política de privacidade Para este assunto Cookies são usados para personalizar conteúdo e anúncios, para fornecer recursos de mídia social e para analisar o tráfego. As informações também são compartilhadas sobre o uso deste site com nossos parceiros de mídia social, publicidade e análise. Detalhes, incluindo opt-out opções, são fornecidos na Política de Privacidade. Enviar e-mail para thismatter para sugestões e comentários Certifique-se de incluir as palavras sem spam no assunto. Se você não incluir as palavras, o e-mail será excluído automaticamente. As informações são fornecidas tal como são e exclusivamente para fins de educação, não para fins de negociação ou aconselhamento profissional. Cópia de direitos autorais 1982 - 2017 por William C. Spaulding Google
No comments:
Post a Comment